인공지능개론 9주차

최근 퍼지 집합을 만드는 새로운 기법으로 인공 신경망을 이용하는 방법이 소개

 

참조 초집합(참조할 수 있는 가장 큰 집합)

 

연속적인 퍼지 집합을 컴퓨터를 나타내려면 이를 함수로 나타내며 집합의 원소를 소속도에 대응시켜야한다.

이 때 사용할 전형적인 함수

1) 시그모이드 함수

2) 가우스 함수

3) 파이함수

-> 이는 실제 데이터를 나타낼 수 있으나 계산 시간을 증가

빠른 계산을 위하여 - 선형 적합 벡터 (Linear Fit-Vector)로 나타낸다.

 

언어 변수는 퍼지 변수다.

 

헤지 : 퍼지 집합 한정사의 개념을 수반

-> 퍼지 집합의 모양을 바꿈

-> 헤지 : 매우, 꽤, 다소, 조금, ~일 것이다, 거의 참이다, ... 등등

 

헤지는 연산으로 유용하지만, 연속체를 퍼지 구간으로 끊을 수도 있다.

헤지 사용 -> 인간의 사고 반영 -> 이는 조급 덥다와 적당히 덥다를 사람들이 구분 못하기 때문

 

실제 응용에서 자주 사용되는 헤지

ex) 매우, 몹시, ...

ex) 매우는 제곱, 몹시는 세제곱 -> 이는 집중 연산 (퍼지 원소들의 소속도를 낮춤 / 제곱을 한다)

ex) 다소 -> 확장 연산 (집합을 확장함으로 소속도를 높임)

ex) 확실히 -> 강화 연산 ( 모든 문장의 의미를 강화 -> 소속도가 0.5이상이면 더 높이고, 0.5보다 낮으면 더 낮춤)

 

고전 집합론 : 여집합, 포함 관계, 교집합, 합집합

1) 여집합

크리스프 집합 : 어떤 원소가 그 집합에 속하지 않을까?

퍼지 집합 : 원소들이 그 집합에 얼마만큼 속하지 않을까?

-> 1 - 소속도 로 계싼

2) 포함 관계

크리스프 집합 : 어떤 집합이 어떤 다른 집합에 속할까?

퍼지 집합 : 어떤 집합이 다른 집합들에 속할까?

-> 해당 집합에 얼마나 소속하냐에 대한 값

3) 교집합 

크리스프 집합 : 어느 원소가 두 집합에 모두 속할까?

퍼지 집합 : 원소가 두 집합에 모두 얼마만큼 속할까?

-> 똑같은 소속도만 남음

3) 합집합

크리스프 집합 : 원소가 두 집합 어느 쪽이든 속할까?

퍼지 집합 : 원소가 두 집합 어느 쪽이든 얼마만큼 속할까?

-> 높은 소속도로 계산

 

퍼지 집합에서 자주 쓰이는 연산

- 교환 법칙

- 결합 법칙

- 분배 법칙

- 멱등 법칙 -> 자기 자신을 합집합, 교집합해도 자기 자신

- 항등식

- 대합 -> A의 부정 부정은 A

- 이행성 -> A가 B에 속하고 B가 C에 속하면 A는 C에 속한다

- 드모르간 법칙